絮凝的數(shù)學描述一般分為兩個立的過程：遷移和粘附。遷移過程產生顆粒的碰撞。遷移是由水中顆粒的速度差異引起。在折板絮凝池中，速度差異認為是以下3種因素造成：(1)顆粒的布朗運動(異向絮凝中起主要作用；(2)紊流渦旋(同向絮凝)；(3)顆粒間沉降速度的差異(差速絮凝)。粘附作用取決于和顆粒物本身表面性質有關的瞬時作用力。
折板單元本身的水力特性對絮體顆粒碰撞的影響主要表現(xiàn)在：折板單元的造渦作用和連續(xù)均勻的單元設置改善了紊動能耗的分布，從而提高了絮凝方式的數(shù)值，因此提高了絮凝效果。水流通過折板單元，在漸擴段與漸縮段的作用下，可以形成對稱渦旋及單側渦旋。波峰處水流邊界層的分離是產生渦旋的動因。根據(jù)渦旋的擴散性，會進一步分解為小尺度的渦旋，直到與水流微團相關的雷諾數(shù)低到不能再產生更小的渦旋為止。
好的絮凝效果不僅需要大量的顆粒碰撞，還需要控制顆粒進行合理有效的碰撞，使顆粒聚集起來。速度梯度是絮凝過程中常用的控制動力學因素。根據(jù)絮凝動力學理論得知，絮凝過程中的速度梯度值是逐漸減小的；而且開始時刻的速度梯度值要求能與混合階段銜接上，所以一般要求較大。這時的絮凝也要求接觸和碰撞，但是由微渦旋理論可知要求的水力半徑要適合于自身的直徑，才能發(fā)生有效碰撞。理論上，攪拌強度越大，速度梯度越大，相互接觸碰撞的機會越多。但攪拌強度大（G值大），水流的剪切力就大，松散的絮體受到水流剪切會二次斷開成為小絮體。因此要求攪拌的強度（也就是速度梯度）隨著絮凝的進行而逐漸變小。整個混凝的過程中，G值是遞減的。但是速度梯度遞減規(guī)律，國內外的還沒有定論。
矩形往復式絮凝池中普遍存在死水區(qū)，死水區(qū)的存在，不僅容易形成沉積物的堆積，而且嚴重阻礙了水流的運動。特別是在絮凝后期，水流速度逐漸減小時，死水區(qū)對水流有越來越大的的負面影響。而圓弧形渠道，幾乎不存在死水區(qū)，可以有效的消除死水區(qū)帶來的負面影響。且圓弧區(qū)的水流速度也比矩形渠道的分布均勻，有利于節(jié)約能耗。
在往復式折板后面能夠形成渦旋，伴隨著顆粒粒徑在增加，渦旋的尺度由小變大，符合絮凝動力學規(guī)律；通過比較得出，圓弧形渠道絮凝池的湍流強度變化緩慢，分布更加均勻合理，不僅能夠滿足絮凝前期較大湍流強度的需要，也能滿足絮凝后期顆粒碰撞的湍流強度，證明圓弧轉彎渠道形比矩形轉彎渠道有更好的絮凝效果。
通過混凝動力學的研究，得到了混凝動力學中速度梯度與時間的關系G=G（0）/1+Kt；并通過擬合得到往復式絮凝池速度梯度的變化規(guī)律近似符合混凝動力學對速度梯度變化的要求；同時參考了往復式絮凝池的新研究成果—將往復式絮凝池轉彎處的矩形渠道變成圓弧形狀，設計出一種的往復式絮凝池。通過數(shù)學模擬發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化后的往復式絮凝池拐彎處的圓弧形渠道能夠消除傳統(tǒng)往復式絮凝池轉彎處的死水區(qū)，而且圓弧形渠道處的水流速度比矩形渠道處的分布均勻，有利于節(jié)約能耗。
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